Hola,
Una API restfull sería algo así:
GET /facturas <- listado de facturas
POST /facturas <- nueva factura
GET /facturas/123 <- leer factura
PUT /facturas/123 <- editar factura
DELETE /facturas/123 <- eliminar factura
Eso no lo vas a conseguir con el diseño que propones.
Ahora mismo hay una api cutrecilla y no documentada que solamente implementa la función remote_printer para la impresión de tickets, pero es extensible. En el archivo plugins/facturacion_base/controller/tpv_recambios.php, en la función share_extensions() añade la función remote_printer a la api. Esta función está en plugins/facturacion_base/functions.php
Para las apis es mejor usar una clave de api, en lugar de usuario y contraseña. Ahora mismo no hay ninguna clave para la api, pero se le puede añadir. Así que lo que yo propongo es mejorar la api que ya hay y añadir poco a poco funciones para cada modelo, además de una gestión de claves y permisos. Va a ser más sencillo y con menos esfuerzo.
Yo empezaría por la gestión de claves de api, modelo, vista y controlador. Si te parece, podemos empezar a coordinar esto.
Saludos.